第五节 工程网络计划技术
考点一、关键线路条数的判断
例：某工程双代号网络计划如下图所示，其中关键线路有（ ）条。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
考点二、双代号网络图的绘制规则和方法
（1）绘图规则。在绘制双代号网络图时，一般应遵循以下基本规则：1）网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。2）网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。3）网络图中的箭线（包括虚箭线，以下同）应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。4）网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。5）网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。6）严禁在箭线上引入或引出箭线。母线法例外。
7）应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理。
8）网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（任务中部分工作需要分期完成的网络计划除外）。
9）两个节点之间只能有一条箭线（两个工作节点编号不能相同）
10）节点编号应从小到大，可不连续，但不允许重复
11）多余虚工作的判断。
例：某工作双代号网络计划如下图所示,存在的绘图错误有（ ）。
A．多个起点节点
B．多个终点节点
C．存在循环回路
D．节点编号有误
E．有多余虚工作
【答案】 ADE
考点三、解双代号网络
1.按工作分析法。
1）从左向右递推计算最早时间。以网络起点节点作为开始节点的工作最早开始时间规定为0，其他工作的最早开始时间为其所有紧前工作最早完成时间的最大值，计算工期TC为以网络终点节点作为完成节点的这些工作中最早完成时间的最大值。
2）从右向左递推计算最迟时间。以网络终点节点作为完成节点的工作最迟完成时间规定为计划工期TP，其他工作的最迟完成时间为其所有紧后工作最迟开始时间的最小值，计划工期为项目经理部安排作业计划的时间，一般取TP=TC
3）TF=LS-ES=LF-EF4)FF=该工作紧后工作的ES的最小值-该工作的EF。如果该工作没有紧后工作，则其FF=TP减去其EF。
例：某工程双代号网络计划如下图所示。当计划工期等于计算工期时，工作D的自由时差和总时差分别是（ ）。
A．2和2
B．1和2
C．0和2
D．0和1
【答案】D
例：某工程网络计划中,工作M有两项紧后工作,最早开始时间分别为12和13。工作M的最早开始时间为8,持续时间为3则工作M的自由时差为（ ）。
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】 A
2.节点分析法
1)节点时间计算规则
第一个节点最早时间规定为0，其他节点的最早时间等于指向该节点箭线的箭尾节点最早时间加上工作持续时间之和的最大值。终点节点最早时间就是计算工期。网络终点节点最迟时间规定为计划工期Tp，其他节点的最迟时间等于从该节点引出箭线的箭头节点最迟时间减去工作时间之差的最小值。2）节点时间转换为工作时间3）在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别是当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
例：某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出各个节点的最早时间和最迟时间。该计划表明（ ）。
A．工作1-2的自由时差为2
B．工作2-5的总时差为7
C．工作3-4为关键工作
D．工作3-5为关键工作
E．工作4-6的总时差为零
【答案】BC
考点四、解双代号时标网络计划
1. 关键线路和计算工期的判定（1）关键线路的判定。时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。（2）计算工期的判定。网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。
2.相邻两项工作之间时间间隔的判定除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。
3.工作六个时间参数的判定（1）工作最早开始时间和最早完成时间的判定。工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。（2）工作总时差的判定。工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。1）以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。2）其它工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值。（3）工作自由时差的判定。1）以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。事实上，以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。2）其它工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。
（4）工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定。
1）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。LS=ES+TF2）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。LF=EF+TF
例：某工程双代号时标网络计划如下图所示，由此可以判断出（ ）。
A．工作A 为关键工作
B．工作B 的总时差为0
C．工作E 的总时差为0
D．工作F 的自由时差为0
E．工作D 的总时差与自由时差相等
【答案】BDE
考点五、关键工作的概念
1.关键线路上的工作必为关键工作
2.总时差最小的工作为关键工作
3.总时差为0的工作不一定是关键工作
4.持续时间最长的工作不一定是关键工作
5.双代号网络中两个节点均为关键节点的工作不一定是关键工作
6.单代号网络中与紧后工作时间间隔为0的工作不一定是关键工作
7.时标网络中没有波形线的工作不一定是关键工作
考点六、关键线路的概念
1.持续时间最长的线路必是关键线路
2.对于双代号网络，将关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路 ，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。
3.单代号网络，将关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。
4.单代号网络，由关键工作组成的线路不一定是关键线路。
5.对于双代号网络，所有节点均为关键节点的线路不一定是关键线路。
6.单代号网络，自始至终时间间隔LAG全部为0的线路必是关键线路
7.时标网络，自始至终没有波形线的线路必是关键线路
8.关键线路可能不止一条并且可能有虚工作存在，关键线路可能发生转移。
考点七、网络计划的优化
1.所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。
2.费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。直接费会随着工期的缩短而增加。间接费包括企业经营管理的全部费用，它一般会随着工期的缩短而减少。
3.资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标在通常情况下，网络计划的资源优化分为两种，即“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定，资源均衡”的优化。
考点八、前锋线法与时标网络的综合运用
1）作前锋线2）实际进度和计划进度的比较（1）工作实际进展位置点落在检查日期的左侧，表明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差；（2）工作实际进展位置点与检查日期重合，表明该工作实际进度与计划进度一致；（3）工作实际进展位置点落在检查日期的右侧，表明该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差。3）工作延误对于总工期和后续工作的影响分析。
例：某工程时标网络图如下图所示。计划执行到第5周检查实际进度。发现D工作需要3周完成，E工作需1周完成，F工作刚刚开始。由此可以判断出（ ）。
A．A、B、C工作均已完成
B．D工程按计划进行
C．E工作提前1周
D．F工作进度不影响总工期
E．总工期需延长1周
【答案】ABE
考点九、列表比较法
1.计算工作尚有总时差，其值等于工作从检查日期到原计划最迟完成时间尚余时间 与该工作尚需作业时间之差。
2. 比较实际进度与计划进度，可能有以下几种情况：1 ) 如果工作尚有总时差与原有总时差相等，说明该工作实际进度与计划进度一致；2 ) 如果工作尚有总时差大于原有总时差，说明该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差3 ) 如果工作尚有总时差小于原有总时差，且仍为非负值，说明该工作实际进度拖后， 拖后的时间为二者之差，但不影响总工期；4 ) 如果工作尚有总时差小于原有总时差，且为负值，说明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差，此时工作实际进度偏差将影响总工期。
例：某工程网络计划执行到第8周末检查进度情况见下表（ ）
A．工作H影响总工期1周
B．工作k提前1周
C．工作k尚有总时差为零
D．工作M按计划进行
E．工作H尚有总时差1周
【答案】AB
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